Question

ex 2 si 3
dau coroana.............​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2. f(x) = x³ - $\frac{1}{x}$

Ca o funcție să fie impară, trebuie ca f(-x) = -f(x)

f(-x) = - x³ + $\frac{1}{x}$

-f(x(= - x³ + $\frac{1}{x}$   ⇒ funcția f este impară.

3. f:[1,4] ⇒ R

f(x) = x² - x

Imf reprezintă intervalul obținut din valorile extreme ale domeniului de definiție a funcției.

f(1) = 1² - 1 = 0

f(4) = 4² - 4 = 12   ⇒ Imf=[0, 12]

Answer 2

$\it 2)\ f(-x)=(-x)^3-\dfrac{1}{-x}=-x^3+\dfrac{1}{x}=-(x^3-\dfrac{1}{x})=-f(x) \Rightarrow\ f-\ impar\breve a\\ \\ 3)\ f(x)\ admite\ un\ minim\ pentru\ x=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-1}{2}=\dfrac{1}{2}\not\in [1,\ 4] \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow f\ strict\ cresc\breve atoare\ pe\ intervalul\ [1,\ 4] \Rightarrow Imf=[f(1),\ f(4)]=[0,\ 12]$