Question

Ex.2 va rog .............

Answer 1

2.b) 
 Impărţim 2006 la 4 şi obţinem câtul 501 şi rest 2, ceea ce se scrie 2006=501×4+2. 
Vom scrie:
 U({2}^2006)=U({2}^ 501×4+2)=U(2^  501×4)*U( 2 ^2)=U(( 2 ^4) ^503)*4=U( 16^503)*4= U(6*4)=  =U(24)=4
 Impărţim 2007 la 4 şi obţinem câtul 501 şi rest 3, ceea ce se scrie 2007=501×4+3. 
Vom scrie:
 U({2}^2007)=U({2}^ 501×4+3)=U(2^  501×4)*U( 2 ^3)=U(( 2 ^4) ^503)*8=U( 16^503)*8= U(6*8)=U(48)=8
 Impărţim 2008la 4 şi obţinem câtul 502 şi rest 0, ceea ce se scrie 2008=502×4+0. 
Vom scrie:
 U({2}^2008)=U({2}^ 502×4+0)=U(2^  502×4)*U( 2 ^0)=U(( 2 ^4) ^503)*1=U( 16^503)*1= U(6*1) =U(6)=6
.

n=2^2006+2^2007+2^2008 =U(2^2006)+U(2^2007)+U(2^2008)=U(4+8+6)=U(18)=8

explicatiii :
U(2^x) -ultima cifra a numarului
^ - la puterea