Question

Ex 2 va rog e urgent dau coroana!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) OM este linie mijlocie in ΔABC, deci OM=AB:2=10√7 :2=5√7cm

ΔPMO dreptunghic in O, T.P. ⇒PM²=PO²+OM²=15²+(5√7)²=225+25·7=25·9+25·7=25(9+7)=25·16, deci PM=√(25·16)=5·4=20cm

b) OM║AB, AB⊥BC, deci si OM⊥BC.  OM este proiectia oblicei PM pe planul (ABC), daca OM⊥BC, atunci conform teoremei celor 3⊥, ⇒PM⊥BC.

Deci BC este perpendiculara pe doua drepte concurente din planul POM, deci BC⊥(POM).

c) d(O, (PBC)) este inaltimea dusa din O pe ipotenuza PM in ΔPOM. Din formula ariei acestui triunghi ⇒PM·d(O, (PBC)) =PO·MO, ⇒

20·d(O, (PBC)) =15·5√7, ⇒d(O, (PBC)) =15·5√7 /20=15√7 /4 cm