Ex 2 va rog e urgent!!dau coroana!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) Prisma este dreapta, deci muciile laterale sunt perpendiculare pe planul bazei, deci ΔB'BD este dreptunghic in D. B'D²=B'B²+BD²
OO'=8cm=B'B, BD=AB√2, deoarece prisma are in baza un poligon regulat, patrat. BD=6√2 cm
Deci B'D²=B'B²+BD²=8²+(6√2)²=64+72=8·(8+9)=8·17=4·34, deci B'D=2√34
b) piramida este regulata daca are in baza un poligon regulat si Varful piramidei se proiecteaza in centrul poligonului din baza, dar la piramida O'ABCD se respecta ambele cerinte: ABCD este poligon regulat (a mostenit de la prisma regulata) si O'O⊥(ABC) si O este centru bazei.
c) Aria(ΔO'BC)=???
ΔO'BC este isoscel, deoarece O'B=O'C, ca oblici cu cu proiectii egale (OB=OC)., trebuie sa aflam d(O',BC) = O'M, unde M e mijlocul larurii BC.
O'M²=O'O²+OM²=8²+3²=64+9=73, deci O'M=√73 cm
Atunci Aria(ΔO'BC)=(1/2)·BC·O'M=(1/2)·6·√73=3√73 cm²