Question

ex 2 va rogdau coroana

Answer 1

Răspuns:

a.

${2}^{15} + 2 \times {4}^{7}$

pe 4 la puterea îl putem scrie așa :

$( {2}^{2} )7$

(pt că 4=2 la a 2a)

deci

${4}^{7} = ( {2}^{2} ) {}^{7} = {2}^{2 \times 7} = {2}^{14}$

așa că avem :

${2}^{15} + {2}^{1} \times {2}^{14}$

atunci când două numere cu aceeași bază se înmulțesc se copie baza(in cazul nostru baza este 2) și se aduna exponenții (in cazul nostru exponenții sunt 1 și 14=>1+14=15

avem așa :

${2}^{15} + {2}^{15} = 2 \times {2}^{15} = {2}^{16}$

acum comparam :

${5}^{8} \: si \: {2}^{16}$

observăm că 16=8 la 2

deci :

${5}^{8} de \: comparat \: cu ({2}^{2}) {}^{8}$

$( {2}^{2} ) {}^{8} = {4}^{8}$

deci avem de comparat :

${5}^{8} si \: {4}^{8}$

observăm că 5 este mai mare decât 4 (și că exponenții sunt aceași )

DECI :

${5}^{8} > {4}^{8}$