Question

Ex 24 pls dau coroana!!!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

atașat rezolvarea problemei

Answer 2

Explicație pas cu pas:

24.

un radical este întotdeauna pozitiv

o sumă de radicali nu poate fi negativă

relația este adevărată când fiecare radical este nul

$\sqrt{ {(x - 4 \sqrt{3} )}^{2} } + \sqrt{ {(y - 2 \sqrt{3} )}^{2} } \leqslant 0$

$\sqrt{ {(x - 4 \sqrt{3} )}^{2} } \geqslant 0 \\ \sqrt{ {(y - 2 \sqrt{3} )}^{2} } \geqslant 0$

$\implies \sqrt{ {(x - 4 \sqrt{3} )}^{2} } + \sqrt{ {(y - 2 \sqrt{3} )}^{2} } \geqslant 0$

$\begin{cases} \sqrt{ {(x - 4 \sqrt{3} )}^{2} } = 0 \\ \sqrt{ {(y - 2 \sqrt{3} )}^{2} } = 0 \end{cases} \iff \begin{cases}x - 4 \sqrt{3} = 0 \\ y - 2 \sqrt{3} = 0 \end{cases}$

$\implies \begin{cases}x = 4 \sqrt{3} \\ y = 2 \sqrt{3} \end{cases}$

$x + y = 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} = \bf 6 \sqrt{3}$

${x}^{2} + {y}^{2} = {(4 \sqrt{3}) }^{2} + {(2 \sqrt{3} )}^{2} = 48 + 12 = \bf 60$

$\frac{x}{y} = \frac{4 \sqrt{3} }{2 \sqrt{3} } = \bf 2$