Question

Ex 4!Ofer coroana !Va multumesc !

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Desenul din carte este un caz particular. <CBM poate fi diferit de <BCO.

notam cu b= m<BAC  si cu a = m<ABC si cu D prelungirea BC peste AC

notam cu m = 1/2*m<CBO  si cu n = 1/2* m<BCO

construim OM perp pe AB   si  ON perp pe AC

Vom demonstra ca bisectoarea <MON trece prin A

m<ACB =c= 180-a-b

m>ACD= 2*n = 180-c = a+b    =>  n= (a+b)/2

m= (180-a)/2 = 90-a/2

notam mBOC cu C = 180-(m+n)= 180-90+a/2-a/2-b/2 = 90-b/2

notam mBOM in tr dr BMO  cu A = 90-m = 90-90+a/2 = a/2

notam  mCON in tr dr CNO cu B = 90-n = 90-a/2-b/2

notam mMON cu E = A+B+C = 90-b/2+a/2+90-b/2 =180-b

(Relatia lui E dovedeste ca nu depinde de inclinarea dreptei BC)

Construim bisectoarea  <MON. Tr dr MOA' are unghiul m<MA'O=

=90-(180-b)/2 = b/2       => A' este identic cu A