Question

Ex 5 vă rog repede dau coroana

Answer 1

Răspuns:

a) ∠CAD = 45°

b) ∠BAD = 33°

Explicație pas cu pas:

a) Examinăm Δ CAD - el este un triunghi dreptunghic, la care ∠ADC = 90°

Știind că suma tuturor unghiurilor al oricărui triunghi este = 180° ⇒

∠ACD + ∠ADC + ∠CAD = 180°

45° + 90° + ∠CAD = 180°

∠CAD = 180° - 45° - 90°

∠CAD = 45°

b) Știind rezultatul din punctul a) - că ∠CAD = 45° ⇒

∠CAB = ∠CAD + ∠BAD

78° = 45° + ∠BAD

∠BAD = 78° - 45°

∠BAD = 33°

________________________________________________________

Sau, dacă nu cunoaștem răspunsul din punctul a) - mergem pe calea cea lungă:

Examinăm Δ ABC:

Știind că suma tuturor unghiurilor al oricărui triunghi este = 180° ⇒

∠A + ∠B + ∠C = 180°

78° + ∠B + 45° = 180°

∠B = 180° - 78° - 45°

∠B = 57°

Examinăm Δ ABD - el este un triunghi dreptunghic, la care ∠ADB = 90°

Știind că suma tuturor unghiurilor al oricărui triunghi este = 180° ⇒

∠ABD + ∠ADB + ∠BAD = 180°

57° + 90° + ∠BAD = 180°

∠BAD = 180° - 57° - 90°

∠BAD = 33°