Question

Ex 54. Numarul radacinilor reale ale ecuatiei:

Answer 1

$(1+i) x^{4}-(3+i)x^3+(5+i)x^2-4x+2+2i=0.$ , separa termanii reali de cei imaginari si obtinem: $(x^4-3x^3+5x^2-4x+2)+i(x^4-x^3+x^2+2)=0+0i$ . Daca exista radacina reala ea trebuie sa anulez ambele paranteze, pentru asta trebuie sa gasim c.m.m.m.c. a celor doua expresii din parenteze ( se invata in cl.XII) Se gaseste x²-2x+2=0, care are radacinile comune, dar care nu sunt reale, deci raspuns 0 radacini reale