Question

Ex 7 eu l-am mai făcut o data și mi-a dat punctul c. adică 40 cm si mi-a dat Greșit la răspunsuri scrie că este punctul B. DAU COROANA DACĂ MA AJUTAȚI

Answer 1

cu T∡30° avem AC=BC/2 =8
cu pitagora in ABC AB=8√3
aria patratului AMPQ este egala cu aria tr. ABC din care se scad ariile tr. BQP si PMC
notam cu x latura patratului
x^2=64√3/2 - (8√3 - x)x/2 - (8-x)x/2
x=64√3/(8+8√3)
x=8√3/(1+√3)
x=4(3-√3)

Answer 2

Cu teorema unghiului de 30° ⇒ AC = BC/2 = 16/2 = 8 cm

m(∡ C) = 60° (complementul unghiului B)

Punem în evidență pătratul AMPQ și notăm latura acestuia cu x.

AM = x ⇒ MC = 8-x

 Acum, triunghiul MPC, dreptunghic în M, are laturile:

MP = x, MC = 8-x și m(∡C) =60°

tgC = MP/MC =x/(8-x)    (1)

tgC = tg60° = √3    (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ x/(8-x) =√3  ⇒ x = 8√3 - x√3 ⇒ x√3 +x =8√3 ⇒

⇒ x(√3 + 1) =8√3 |·(√3 -1) ⇒ 2x = 8√3 (√3 - 1) |:2 ⇒ x = 4√3(√3 - 1) ⇒

⇒ x = 4(3 - √3).