Question

Ex 8... l-am făcut de 2 ori și nu stiu sa il fac la răspunsuri îmi da punctul B DAU COROANA!!!

Answer 1

 Desenăm triunghiul isoscel ABC și  ducem înălțimea AD, cu D pe BC.

AD este și mediană, deci BD = DC = 18/2 = 9cm.

Triunghiul ADC este dreptunghic în D.

Vom aplica teorema lui Pitagora:

AD² = AC² - DC² = 15² - 9² = (15 - 9)(15 + 9) = 6· 24 = 144 ⇒

⇒ AD = √144 = 12 cm

Aria(ABC) = BC·AD/2 = 18·12/2 = 18·6 = 108 cm²

Ducem înălțimea CF, cu F pe AB.

Aria (ABC) = AB·CF/2 ⇒ 108 = 15· CF /2 ⇒ 2·108 = 15·CF ⇒

⇒ CF = 2·108/15 = 2·36/5 = 72/5 = 144/10= 14,4 cm

Analog se determină înălțimea corespunzătoare laturii AC.

(Se poate demonstra că înălțimile corespunzătoare laturilor congruente sunt congruente.)

Answer 2

Inaltimea din A, AD,  se calc. cu T.Pitagora si este 12 (15,12,9 sunt numere pitagorice).\\
 
Fie BE inaltimea din B.Exprim aria triunghiului in doua moduri :

[tex]A=\frac{BC\cdot AD}{2}=\frac{AC\cdot BE}{2}\\

18\cdot12=15\cdot BE\\ BE=\frac{72}{5}=14,4 cm[/tex]