Question

Ex ăsta vă rog… am nevoie de rezolvare completă..

Answer 1

Răspuns:

A.5   dintre care 2 sunt la marginile intervalului

Explicație pas cu pas:

vezi  in atasament facut cu programul

cinstit e cam asa

x³+x²=x²(x+1)

|x²(x+1)|= x²(-x-1)=-x³-x²,  pt x∈[-2;-1]

               x²(x+1)= x³+x²  pt x∈(-1;1]

deci f'(x) =-3x²-2x =x(3x-2)pt x∈[-2;-1] care nu se anuleaz in acestr inteerval

                 3x²+2x= x(3x+2) pt x∈[-1;1] care se anuleaz in 0 si -2/3 in acest inteerval

faci graficul si nu uiti ca FUNCTIA se anuleaz la -1, care e un MINMIM pt |y|

ea se anuleaz si pt 0, dar acolo coincidfe cu unextrem clasic, in care derivat e 0 si schimba semnul

mai pierzi 30 min dac STII materie si obtii graficul din atasament

!!!! l punctul critic (de intoarcere) din -1 , si capete

practic lucrand cinstit la pruima vedere, itsi fiind ff pregatita, iti ia 30-40 min sa rezolvi aceasta probleam...imi amib trestede problemele de laISE de acum 7-10 ani ale dlui prof Cenusa

Answer 2

$\it f(x)=|x^3+x^2|=|x^2(x+1)|=|x^2||x+1|=x^2|x+1|\\ \\ f'(x)=(x^2|x+1|)'=(x^2)'|x+1|+x^2(|x+1|)'=2x|x+1|+x^2\dfrac{x+1}{|x+1|}=\\ \\ \\ =\dfrac{2x(x+1)^2+x^2(x+1)}{|x+1|}=\dfrac{x(x+1)(3x+2)}{|x+1|}$

Cu un tabel de variație a funcției, se constată că avem 5 puncte de extrem