Question

Ex ăsta vă rog.. am nevoie de rezolvare completă..

Answer 1

Răspuns:

Fie $f(x)=a^x-x-1, f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$

Se observă că $f(0)=0$, deci inegalitatea se mai scrie

$f(x)\ge f(0), \ \forall x\in\mathbb{R}$

Rezultă că $x=0$ este punct de minim. Funcția este derivabilă pe R, deci, conform teoremei lui Fermat $f'(0)=0$.

$f'(x)=a^x\ln a-1\Rightarrow f(0)=\ln a-1=0\Rightarrow a=e$

Explicație pas cu pas: