Question

Ex ăsta vă rog… am nevoie de rezolvare completă!

Answer 1

Răspuns:

Fie d dreapta care trece prin C de pantă m.

$m_{AB}=\displaystyle\frac{y_A-y_B}{x_A-x_B}=-\frac{2}{3}$

Luăm ecuația dreptei d sub forma $y-2=m(x-1), \ m\ne-\displaystyle\frac{2}{3}$

Ecuația se mai scrie sub forma

$mx-y-m+2=0$

Distanțele de la A și B la dreapta d trebuie să fie egale

$d(A,d)=\displaystyle\frac{|-m-1-m+2|}{\sqrt{m^2+1}}=\frac{|-2m+1|}{\sqrt{m^2+1}}$

$d(B,d)=\displaystyle\frac{|5m+3-m+2|}{\sqrt{m^2+1}}=\frac{|4m+5|}{\sqrt{m^2+1}}$

Rezultă

$|-2m+1}=|4m+5|$

Cazul I. $-2m+1=4m+5\Rightarrow m=\displaystyle-\frac{2}{3}$, ceea ce nu se poate

Cazul II. $-2m+1=-4m-5\Rightarrow m=-3$

Ecuația dreptei d este $3x+y-5=0$

Explicație pas cu pas: