Question

Ex asta va rog.. am nevoie de rezolvare completa și as vrea sa știu formulele trigonometrice folosite../…

Answer 1

Răspuns:

$-1\le\sin x\le 1, \ -1\le\cos x\le 1, \forall x\in\mathbb{R}$

Deci numărătorii și numitorii fracțiilor de sub radicali sunt pozitivi, deci se poate extrage radical din numărător și din numitor. Apoi se aduce la același numitor

$\displaystyle\frac{1-\sin x-1\sin x}{|\cos x|}\cdot\frac{1-\cos x-1-\cos x}{|\sin x|}=-4$

$\displaystyle\frac{4\sin x\cos x}{|\sin x\cos x|}=-4\Rightarrow\frac{\sin x\cos x}{|\sin x\cos x|}=-1\Rightarrow\sin x\cos x < 0$

Ținând cont de semnul funcțiilor sin și cos rezultă

$x\in\displaystyle\bigcup_{k\in\mathbb{Z}}((2k-1)\frac{\pi}{2},k\pi)$

Explicație pas cu pas: