Question

Ex ăsta vă rog….. vreau rezolvare completă!!

Answer 1

Salut,

Ecuația din enunț este de gradul al III-lea, rădăcinile ei x₁, x₂ și x₃ sunt în progresie arimetică dacă:

2x₂ = x₁ + x₃ (1).

Din relațiile lui Viete, avem că:

x₁ + x₂ + x₃ = --(--6)/1 = 6 (2).

Din relațiile (1) și (2) avem că:

2x₂ + x₂ = 6, deci 2x₂ = 6, așadar x₂ = 3.

Dacă x₂ = 3 este soluție, atunci avem că:

3³ -- 6·3² + 11·3 + m = 0 (am înlocuit pe x cu 3, în ecuația din enunț), deci:

27 -- 54 + 33 + m = 0, deci

m = --6, deci m aparține intervalului [--7, --5].

Răspunsul corect este D.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.