Question

ex1 rezolvati ecuatia ( radical din 5 - 2)x > radical din 20 - 4 , unde x este nr real
ex2 daca A={-1;0;1;2} si B={1;2;3} atunci A U B este ....
ex3 cel mai mare divizor comun al nr 48 si 56 este ...
ex4 podeaua unei camere are forma unui dreptunghi cu dimensiunile L= 8 m ; l = 5m . un covor care acopera 80% din suprafata ei are aria egala cu .... m patrati
ex5 daca un cub are o diagonala cu lungimea de 4 radical din 3 , atunci aria sa totala este egala cu .... cm cubi 
ex6 de pe doua loturi, avand impreuna 206 ha s-a strans recolta de cartofi obtinandu-se de pe fiecare lot cate 19 t la hectar . aflati aria fiecarui lot stiind ca de pe primul s-a obtinut cu 608 t de cartofi mai mult decat de pe celalalt .
ex7 fie expresia E(x) = (x+1)la patrat + 2(x-7) +1 unde x nr real si trebuie sa demonsrez ca E(x) = (x-2)(x+6)

multumesc mult !

Answer 1

Te ajut la ex. 1.

( radical din 5 - 2)x >2radical din 5 -4 <=> ( radical din 5 - 2)x >2( radical din 5 -2) <=>
x > 2 ( pt. ca radical din 5 -2 > 0) => x ∈(2, +oo).

Answer 2

la ex 2 e asa :
A U B = { -1 , 0 , 1 , 2 , 3 }

la 7 vine ceva de genu :

(x+1)^2 + 2(x-7) + 1
x^2 + 2x + 1 + 2x - 14 + 1
x^2 + 4x -12 

acum trebe sa demonstrezi ca E(x) = (x-2)(x+6) ... inlocuiesti E(x) cu ce ti-a dat ai sus .

x^2 + 4x - 12 = (x-2)(x+6)
x^2 + 4x - 12 = x^2 + 6x - 2x - 12
[x^2 cu x^2 se reduc , la fel si -12 cu -12 ]
ramane 4x = 6x - 2x => 4x = 4x => 0 

Sper sa nu fi gresit la calcule , semne etc. ... daca gasiti vreo greseala sa lasati un comentariu .