Question

Ex1. Se considera progresia aritmetica a1=1 a5=13 sa se calculeze a2008.
Ex2. Sa se determine ratia unei progresii aritmetice a10-a2=16.
Ex3. Se considera progresia geometrica b1=2 b2=6 sa se calculeze b5.
PROGRESII CLASA 9

Answer 1

1 .  a₁ = 1                  a₅ =a₁ + 4r = 1 + 4r  =13  
                                 4r = 12       ; r = 3 
a₂₀₀₈ = a₁ + 2007· r  = 1 + 2007 · 3 = 6022
2 ,    a₁ + 9r  - ( a₁ + r) = 16   ; a₁ + 9r - a₁ -r  = 16  ;    8r = 16       ; r = 2 
3.            b₁ =2  
b₂ = b₁·q   ;           2q = 6      ; q= 3
b₅ = b₁·q⁴= 2 ·3⁴ = 162
1+5+9+13+17+21+25  = ( 1 + 25) ·7 / 2 = 26 ·7 / 2 = 13 ·7 = 91
progresie aritmetica  S ₇ = ( a₁ + a₇ ) · 7 / 2