Question

examen de bacaloreat varianta 77​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

I1 = ∫(-x²+x-2)dx de la 1 la 2

=-x³/3+x²/2 -2x de la 1 la 2=

-8/3+4/2-4-(-1/3+1/2-2)=

-8/3-2-(1/6-2)=

-8/3-1/6=-16/6-1/6=-17/6

In=∫((x-2)+1))(2-x)^n dx de la 1 la 2= -∫(2-x) ^(n+1)de la 1 la 2+

+∫(2-x)^n  dx

In=-I(n+1)+ (-1) *(2-x)^(n+1)/n| de la 1 la 2

In=-I(n+1)+(-1)(0-(n+1)/n))

In=-I(n+1)+ (n+1)/n

nIn=-nI(n+1)+n+1

n(In+I(n+1))=n+1

In+I(n+1) = (n+1)/n

sau cu n->n-1

I(n-1)+In=n/(n-1) ALTCEVA decat le-a dat lor...deci AM GRESIT CEVA

trecand la limita

2In=1

lim In=1/2 GRESIT!

c) consideram BUNA relatia DATA la punctul b) pecare eu NU am obtinut-o , dar o FOLOSESC

si trec la limta  cand n->∞

(4n+2)In=nIn

3nIn+2In=0

In(3n+2)=0

lim cand n->∞ din In=0 si tinde mai repede decat tinde 3n+2 la infinit

atasez cateva grafice sui sa onbservi subgraficul pt n∈{1, 3, 5, 6,...}