Question

examinati desenul si aflati lungimile segmentelor AO,BO si BC, daca O este centrul cercului

Answer 1

O este centrul cercului si A,B,C sunt puncte de pe cerc, rezulta ca OA, OB, OC sunt raze, deci OA = OB = OC = 8 cm

Ne uitam atent la triunghiurile AOB si BOC :

• OA = OB

• OB = OC

• m(∡AOB) = m(∡BOC)

Rezulta ca triungiurile AOB si BOC sunt congruente (caz LUL), ceea ce inseamna ca AB=BC=7cm.

Raspuns :

AO = 8 cm

BO = 8 cm

BC = 7 cm

Amintim :

• Raza unui cerc uneste centrul cercului de unul din punctele aflate pe cerc. Lungimea razei este constanta intr-un cerc.
• Doua triunghiuri care au laturi congruente si masura unghiului dintre cele doua laturi egala sunt triunghiuri congruente (cazul LUL). Din congruenta triunghiurilor rezulta ca lungimea celei de-a treia latura din primul triunghi este egala cu lungimea celei de-a treia latura din al doilea triunghi.