Question

Examinați figura 1 şi calculați AD, DC şi BD, dacă AB=9 cm, BC=6 cm, DE = 3 cm. 9cm 6cm D ​DAU COROANA URGENT

Answer 1

în ΔABC și ΔADC avem:

AC latură comună

∡BAC ≡ ∡DAC

∡BCA ≡ ∡ DCA

⇒  (cazul U.L.U.)  ΔABC ≡ ΔADC

Relația de congruență se aplică tuturor elementelor celor două triunghiuri, inclusiv liniilor importante (înălțimi etc.).

⇒ AD ≡ AB  ⇒ AD = 9 cm

DC ≡ BC  ⇒ DC = 6 cm

DC ≡ BC  ⇒  ΔBCD isoscel cu baza BD

∡BCA ≡ ∡ DCA  ⇒  CE bisectoare

⇒ CE mediană ⇔ DE ≡ BE  ⇒ BD = 2 · DE

BD = 6 cm