Question

EXCELENTĂ
10 puncte
17. Numărul patratelor perfecte de forma urmatoare, unde n este număr
natural, este:
+ 3
5(n + 1) + 6" + 2 + 1001" + 3
6
+ 5 . Ex 17​

Answer 1

Răspuns:

0

Explicație pas cu pas:

5(n + 1) are ultima cifra 5

6 ridicat la orice putere nenula are ultima cifra tot 6

1 ridicat la orice putere este 1

atunci avem:

$u(5(n + 1) + 6^{n + 2} + 1001^{n + 3} + 5) = u(u(5(n + 1)) + u(6^{n + 2}) + u(1001^{n + 3}) + 5) = u (5 + 6 + 1 + 5) = u(17) = 7$

deoarece niciun patrat perfect nu are ultima cifra 7 ⇒ numărul patratelor perfecte este 0