Question

exemple functie injectiva

Answer 1

Salut,

O funcție este injectivă (sau injecție), dacă la valori diferite ale lui x, funcția ia valori diferite.

Sau o funcție este injectivă, dacă este monotonă, adică este fie crescătoare (și numai crescătoare), sau este descrescătoare (și numai descrescătoare), pe întreg domeniul de definiție.

Exemple:

1). f: R→ R, f(x) = 2x;

2). f: R→ R, f(x) = 5 --3x;

3). f: (0, +∞) → R, f(x) = x²

Ai înțeles ?

Green eyes.

Answer 2

Răspuns:

Fie o funcție f:A->B, A,B⊆R. Funcția f se numește INJECTIVĂ dacă oricare ar fi x1 și x2 din A, cu x1≠x2 rezultă că f(x1)≠f(x2).

Funcție f:A->B, A,B⊆R este INJECTIVĂ dacă: - f(x1)=f(x2) => x1=x2 , oricare ar fi x1 și x2 din A

PROPRIETĂȚI INJECTIVITATE:

   - Orice funcție strict monotonă este injectivă.

   - Compunerea a două funcții injective este tot o funcție injectivă.

   - INJECTIVITATE (cu graficul funcției) -Funcția f:A->B este injectivă dacă orice paralelă (y=b∈B) dusă printr-un punct al codomeniului la axa Ox intersectează graficul în cel mult un punct. În caz contrar funcția f nu este injectivă.

Exemple studiate de funcții injective: funcția de gradul 1(f:R->R, f(x)=ax+b, a≠0, a,b∈R), funcția cubică (f:R->R, f(x)=x³), funcția radical de ordinul 2 și funcția radical de oridnul 3.

Explicație pas cu pas: