Question

Exerciții numere complexe...

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

3.

$\it x^2+ax+6=0\\ \\ x_1=3+i \Rightarrow (3+i)^2+a(3+i)+6=0 \Rightarrow 9+6i+i^2+3a+6=0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 15+6i-1+3a=0 \Rightarrow 3a=-14-6i\not\in\mathbb{R}$

4.

$\it x^2+ax+b=0\\ \\ x_1=2+i \Rightarrow x_2=2-i\\ \\ x^2+ax+b=(x-x_1)(x-x_2) \Rightarrow x^2+ax+b=(x-2-i)(x-2+i) \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow ax^2+ax+b=(x-2)^2-i^2=x^2-4x+4+1=x^2-4x+5 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow a=-4,\ \ b=5$