Question

Exerciţii simple şi complicate cu vectori , le vreau şi rezolvate
Mulţumesc !

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Enunturi:

1) Se considera baza ortonormata pozitiva B={i,j} si punctele A(1,0), B(3,1),  C(0,2) si D(0,1).

a) Sa se determine coordonatele vectorului AC.

b) Sa se determine norma vectorului BC.

c) Sa se verifice daca vectorii AB si CD sunt perpendiculari.

2) Se considera punctele A(3,2), B(3,m) si C(m,3). Sa se determine m astfel incat:

a) vectorii AB si BC sa fie coliniari.

b) vectorii AB si BC sa fie paraleli.

c) vectorii AB si BC sa fie perpendiculari.

3) Se considera triunghiul ABC si punctul M astfel incat AM=MB. Sa se arate ca AM (vector)=1/2*(AB(vector)+AC(vector)).

4) Se considera triunghiul ABC oarecare. Sa se determine AB/BC (vectori) stiind ca AB(vector)+2CB(vector)=0.

5) Se considera patratul ABCD de centru O. Sa se determine vectorul OA+OB+OC+OD.

6) Stiind ca vectorul AB are lungimea 12 si AC=2CB (vectori), sa se afle lungimea vectorului CB.

7) Se considera triunghiul echilateral ABC de centru O. Sa se arate ca OA+OB+OC=0 (vectori).