Question

Exercitiile 13 si 14 va rogg!!!

Answer 1

Răspuns:

13.

6 < √47 < 7

Cel mai mare număr natural mai mic decât √47 este 6.

14.

a)  I√2 - 1I - √2 = -1

b) I4-3√2I - I-3√2 - 1I = -5

Explicație pas cu pas:

13.

47 este situat între pătratele perfecte 36 și 49

√36 < √47 < √49

6 < √47 < 7

Cel mai mare număr natural mai mic decât √47 este 6.

14.

Modulul are valoare pozitivă. Dacă în modul este un număr negativ, scoaterea din modul se face prin schimbarea semnului.

a)

Verificăm care dintre numerele √2 și 1 este mai mare. Compararea se face prin ridicare la pătrat:

(√2)² = 2

1² = 1

2 > 1 ⇒ I√2 - 1I = √2 - 1  

I√2 - 1I - √2 = √2 - 1 - √2 = -1

b)

Verificăm care dintre numerele 4 și 3√2 este mai mare.

4² = 16

(3√2)² = 9·2 = 18

16 < 18 ⇒ I4-3√2I = 3√2 - 4

Modulul al doilea conține două numere negative, deci scoaterea din modul se face prin schimbarea semnelor:

I4-3√2I - I-3√2 - 1I = 3√2 - 4 - (3√2 + 1)

= 3√2 - 4 - 3√2 - 1

= -5