Question

exercițiile 2 si 3
Dau coroana!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2. Multimea A este formata din toate valorile lui x nr intreg pentru care rezutatul lui 7/(x-1) este numar intreg =>x-1 poate lua doar valorile -7,-1,1 si 7 =>x=-6 sau x=0 sau x=2 sau x=8

B este formata din toata valorile lui x nr natural pentru care rezultatul lui 15/(x-2) este numar intreg =>x-2 poate lua valorile -15,-5,-3,-1,1,3,5 si 15

in primul caz x-2=-15, dar x este nr natural, deci imposibil

x-2=-5, dar x este nr natural, deci imposibil

x-2=-3, dar x este nr natural, deci imposibil

x-2=-1 =>x=1

x-2=1=>x=3

x-2=3=>x=5

x-2=5=>x=7

x-2=15=>x=17

C va fi formata din toti divizorii negativi ai lui 12, adica -2,-3,-4,-6 si -12

D va fi formata din toate valorile lui x<4 si care suplimentar (x-2) divide 6, de ci x-2 va lua valorile -6,-3,-2,-1,1,3 si 6

din x-2=-6=>x=-4

x-2=-3=>x=-1

x-2=-2=>x=-2

x-2=-1=>x=1

x-2=1=>x=3

x-2=3=>x=5, dar nu respecta conditia x<4

3. a. 576 este 24 la patrat; cum al 24-lea factor al produslui va fi de forma (576-24^2) a carui rezultat este 0 => rezultatul produsului va fi 0

b. expresia va fi de forma

1-2+3-4+...+2017-2018

Observam ca 1-2=3-4=...=2017-2018=-1

cum avem 2018/2=1014 perechi de -1 => rezultatul final este 1014*(-1)= -1014