Question

Numerele 127 53 și 76 împărțite la același număr natural nenul n dau resturile 7 5 și respectiv 4 Determinați numărul natural n​

Answer 1

d : i = c si rest ⇒ d = i · c + r ( conform teoremei impartirii cu rest )

127 = n · c₁ + 7 ⇒ n · c₁ = 120

53 = n · c₂ + 5 ⇒ n · c₂ = 48

76 = n · c₃ + 4 ⇒ n · c₃ = 72

Descompunem in factori primi:

120 = 2⁴ · 5² · 3

48 = 2⁴ · 3

72 = 2³ · 3³

⇒ c.m.m.d.c. = 2³ · 3 = 8 · 3 = 24

⇒ n = 24

Raspuns: Numarul "n" este egal cu 24.