Question

Exercițiile 32 și 33.Urgent Varog!!!

Answer 1

32)

Notăm lungimea traseului cu t.

În prima zi a parcurs

$\it \dfrac{2}{5}\ din\ t = \dfrac{2}{5} \cdot t \Rightarrow \ restul = \dfrac{3}{5}\cdot t$

A doua zi a parcurs

$\it \dfrac{5}{9}\ din\ \dfrac{3}{5}t = \dfrac{5}{9} \cdot \dfrac{3}{5}t = \dfrac{1}{3}t \Rightarrow\ \ restul\ = \ \dfrac{4}{9} \cdot\dfrac{3}{5}t = \dfrac{4}{15}t$

Dar, ultimul rest este egal cu 200km, deci:

$\it \dfrac{4}{15}t = 200 \Rightarrow t=200\cdot\dfrac{15}{4} =50\cdot15= 750\ km$

33)

$\it Fie\ x - num\breve{a}rul \ paginilor\ citite\ \ \^{i}n\ prima \ zi$

Să ne imaginăm o sumă de forma :

$\it x+x+2x+4x+8x+... =320,\ x\in\mathbb{N}^*$

Avem mai multe variante posibile :

$\it I) \ x+x+2x=320 \Rightarrow 4x=320|_{:4} \Rightarrow x=80 \\ \\ A\ citit\ 80 \ pagini\ \^{i}n\ prima \ zi,\ iar \ toat\breve{a}\ cartea\ a \ fost \ citit\breve{a} \ \^{i}n\ 3\ zile$

$\it II) \ x+x+2x+4x=320 \Rightarrow 8x=320|_{:8} \Rightarrow x=40 \\ \\ A\ citit\ 40 \ pagini\ \^{i}n\ prima \ zi,\ iar \ toat\breve{a}\ cartea\ a \ fost \ citit\breve{a} \ \^{i}n\ 4\ zile$

$\it III) \ x+x+2x+4x+8x=320 \Rightarrow 16x=320|_{:16} \Rightarrow x=20 \\ \\ A\ citit\ 20 \ pagini\ \^{i}n\ prima \ zi,\ iar \ toat\breve{a}\ cartea\ a \ fost \ citit\breve{a} \ \^{i}n\ 5\ zile$

$\it IV) \ x+x+2x+4x+8x+16x =320 \Rightarrow 32x=320|_{:32} \Rightarrow x=10 \\ \\ A\ citit\ 10 \ pagini\ \^{i}n\ prima \ zi,\ iar \ toat\breve{a}\ cartea\ a \ fost \ citit\breve{a} \ \^{i}n\ 6\ zile$

$\it V) \ x+x+2x+4x+8x+16x +32x=320 \Rightarrow 64x=320|_{:64} \Rightarrow x=5 \\ \\ A\ citit\ 5 \ pagini\ \^{i}n\ prima \ zi,\ iar \ toat\breve{a}\ cartea\ a \ fost \ citit\breve{a} \ \^{i}n\ 7\ zile$

E interesant de văzut dacă poate citi cartea în 8 zile, deși nu ar mai avea farmec, diluând atât de mult lectura în apele timpului...