Question

exercițiile 5 și 6
.......

Answer 1

5.
a)
BC'║AD' rezulta:
∡(BC',AC)=∡(AD',AC)
triunghiul  AD'C este echilateral cele 3 laturi sunt diagonale a fetelor laterale si a bazei:
AD'=D'C=AC=8√2 cm
prin urmare ∡(AD',AC)=∡(BC',AC)=60°
b)
DC║AB, rezulta:
∡(BA',DC)=∡(BA',AB)
se observa ca tr. AA'B este dreptunghic isoscel, prin urmare:
∡A'BA=∡(BA',DC)=45°
c)BC' cu D'O unde AC intersectat cu BD= {O}
ducem AD'II BC'
avem triunghiul AOD'
AD'=8√2
AO=8√2/2=4√2
D'O=√[8²+(4√2)²]=√(64+32)=√96=4√6
observam ca triunghiul AOD' este dreptunghic ptr.ca
(AD')² =AO²+D'O²       (8√2)² =(4√2)²+(4√6)²     128=32+96       
sin AD'O= sin(BC' cu D'O)= 4√2/8√2=1/2   ⇒ unghiul=30°

6.
a) VD si BC
fetele laterale sun triunghiuri echilaterale 
m(<VDA)=60 grade
ADIIBC
deci m(VD, BC)=60 grade
b) DC si VB
m(<VBA)=60 grade
ABIIDC
deci m(DC, VB)=60 grade