Question

Exercițiile acestea cu rezolvare, PLS! Dau coroana și 5 stele

Answer 1

Răspuns:

·

Explicație pas cu pas:

Ex 4) 1+4¹+4²+4³+...+4⁹⁸+4⁹⁹=              sunt 50 de termeni, grupam cate doi,

=(1+4¹)+4²·(1+4¹)+...+4⁹⁸·(1+4¹)=(1+4¹)·(1+4²+...+4⁹⁸)=5·(1+4²+...+4⁹⁸), deci se divide cu 5.

Ex6) =7ⁿ+7¹·7ⁿ+7²·7ⁿ+7³·7ⁿ=7ⁿ·(1+7+49+343)=7ⁿ·400, multiplu de 100

Ex7) x, y sunt prime si 3·x+2·y=21.

Deoarece 21 este impar, 2·y par, atunci 3·x impar, deci x impar

pentru x=3, obtinem 9+2·x=21, ⇒2·x=12, x=6 nu e prim, deci nu convine

pentru x=5, obtinem 15+2·x=21, ⇒2·x=6, x=3  e prim,

pentru x=7, obtinem 21+2·x=21, ⇒2·x=0, x=0 nu e prim, deci nu convine

Deci unicul caz obtinut este x=3 si y=5