Question

Exercitiu cu parte intreaga
[x-1/2x-3]=0

Answer 1

Prima  conditie (x-1)/(2x-3)>0  2x-3≠0  x≠3/2
Tabel  de semne
x-1=0
__x   l-∞                  0       1    3/2                    +∞
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  x-1 l -  -    -  -  -  -  -    -  -0 +    +    +    +    +   +
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2x-3 l-   -   -       --   -   -  -  -   l +    +  +    +     +  +
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(x-1)/  l +  +    +    +  +     +0-l+++++++++++++++
(2x-3) 
Alegi  intervalele  pe  care  fractia  e   pozitiva
x∈(-∞ ,0]U(3/2  ,+∞)   (1
(x-1)/(2x-3)<1
(x-1)/(2x-3)-1<0
(x-1-2x+3)/)2x-3)<0
(-x+2)/(2x-3)<0
-x+2=0  x=2
Tabelul  de  semne
x   l-∞                                  0      3/2      2             +∞
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-x+2   l +    +    +    +   +          +   +   0-    -   -    -  -
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2x-3  l_- -   -     -    -    -    -   -   - l+    +    +   +  +   +
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(-x+2)/(2x-3) l-    -     -   -  -  -    - l+   0-  -  -  -  -  -  -

Alegi  intervaleul negativ   x∈(-∞    3/2)U (2 ,∞)  si-il  intersectezi  cu   (1
x∈(-∞     3/2)U(2    ∞)∩(-∞   0]U(3/2  ,∞)=(-∞  0]U(2   ∞)