Question

Exercitiu posibilitati, combinari -> poza

Answer 1

Numarul submultimilor de cate k elemente ale unei multimi cu n elemente (aceste multimi se numesc combinari de n luate cate k) este egal cu

C (n de k)=A (n de k)/P (de k)=n! /k!·(n-k)! ,unde 0 <= k <= n .

In cazul nostru avem

C (11 de k)=11! /k!·(11-k)! iar pentru k∈{0;1;2;...;11} avem

C (11 de 0)=1 ; C (11 de 11)=1 ,pentru k∈{2;3;4;...;10} ,numitorul fractiei de mai sus devine 1 iar in numarator ramane pe langa factorii simplificati si termenul 11 (care nu poate fi simplifat cu numitorul deoarece 11 este nr.prim iar in doilea rand cele 2 produse de la numitor contin termeni de la k pana la 11-k care nu divid pe 11) =>

P=nr. cazuri favorabile /nr. cazuri posibile=10/12=5/6 .