Question

exercitiul 13 rezolvare

Answer 1

$\begin{bmatrix}2 &4 \\ 3 & -2\end{bmatrix} *\begin{bmatrix}2 &4 \\ 3 & -2\end{bmatrix} =\begin{bmatrix}2*2+4*3 &2*4+4*(-2) \\ 3*2+(-2)*3 &3*4+ (-2)*(-2)\end{bmatrix} =\begin{bmatrix}16 &0 \\ 0 &16\end{bmatrix}=16*\begin{bmatrix}1&0 \\ 0&1\end{bmatrix}=16I_{2}$
Deci mai trebuie sa calculam determinantul lui A  care pentru o matrice de 2x2 este diferenta  dintre produsele diagonalelor
In general
$\begin{vmatrix}a &b \\ c &d \end{vmatrix}=a*d-b*c$
In cazul nostru
$\begin{vmatrix}2 &4 \\ 3 &-2 \end{vmatrix}=2*(-2)-3*4=-4-12=-16=det(A)$ deci relatia este corecta intr-adevar