Question

ma poae ajuta cineva cu aceasta problema?

Answer 1

Tangenta sau derivata functiei intr-un punct de coordonate (x0,y0) este definita ca
$f^{\prime}(x0)=\frac{y-y0}{x-x0}\Rightarrow y-y0=f^{\prime}(x0)(x-x0)$
Punctul tau din problema este de coordonate x0=1 si y0=-2 atunci
$y+2=f^{\prime}(1)(x-1)\Rightarrow y=f^{\prime}(1)(x-1)-2$
Ecuatia de mai sus trebuie sa fie echivalenta cu 
$y=x-3$ Cred ca este evident ca solutia ecuatiei este
$f^{\prime}(1)=1$
Derivata lui f se calculeaza folosindu-ne de regulile generale de derivare
$f^{\prime}(x)=\frac{(x^{2}+px+q)^{\prime}(x^{2}+2)-(x^{2}+2)^{\prime}*(x^{2}+px+q)}{(x^{2}+2)^{2}}=\frac{(2x+p)(x^{2}+2)-(2x)(x^{2}+px+q)}{(x^{2}+2)^{2}}$
Atunci rezulta ca
$<span>f^{\prime}(1)=\frac{(2+p)(1+2)-2(1+p+q)}{3^{2}}=\frac{6+3p-2-2p-2q}{9}=\frac{p-2q+4}{9}=1$ Atunci
$p-2q+4=9\Rightarrow p-2q=5$ si intr-adevar niciunul din raspunsuri nu pare a fi corect.

Answer 2

Raspunsul este (d), rezulta din conditiile ca A∈Gf, si panta tangentei in A sa fie egala cu panta dreptei.