Question

Exercițiul 15 punctul b!Va rog urgent!!!!!

Answer 1

15.

x ∈ (2, 3)  și  y ∈ (4, 5).

Proprietăți:

|u| = -u, când x ≤ 0

|u| = u, când x ≥ 0

Astfel:

|y-2| = y-2, deoarece y-2 ≥ 0

|y-3| = y-3, deoarece y-3 ≥ 0

|y-4| = y-4, deoarece y-4 ≥ 0

|y-5| = -(y-5), deoarece y-5 ≤ 0

|y-6| = -(y-6), deoarece y-6 ≤ 0

|y-7| = -(y-7), deoarece y-7 ≤ 0

b)

|y-2| + |y-3| + |y-4| + |y-5| + |y-6| + |y-7| =

= (y-2) + (y-3) + (y-4) - (y-5) - (y-6) - (y-7)

= y+y+y-y-y-y-2-3-4+5+6+7

= 0+9

= 9

Answer 2

$\it x\in(2,\ 3)|_{-1} \Rightarrow x-1\in(1,\ 2)\Rightarrow x-1>0 \Rightarrow |x-1|=x-1\\ \\ x\in(2,\ 3)|_{-2} \Rightarrow x-2\in(0,\ 1)\Rightarrow x-2>0 \Rightarrow |x-2|=x-2\\ \\  x\in(2,\ 3)|_{-3} \Rightarrow x-3\in(-1,\ 0)\Rightarrow x-3<0 \Rightarrow |x-3|=3-x\\ \\ x\in(2,\ 3)|_{-4} \Rightarrow x-4\in(-2,\ -1)\Rightarrow x-4<0 \Rightarrow |x-4|=4-x$

Acum, expresia din enunț devine:

$\it x-1+x-2+3-x+4-x=4$