Question

Exercițiul 16,17 și 18 plsss. Mulțumesc ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

16) Suma se mai scrie:

1 + 1+4 + 1+2*4 + 1+3*4 + ...+ 1+k*4 = 231

Sunt  k+1   de 1:

k+1 + 4(1+2+3+...+k) =231

k+1 +4*k(k+1)/2 = 231

2(k+1) +4*k(k+1) = 2*231

2(k+1)(1+2k) = 2*231

k+1)(1+2k) = 231 = 11*21

Se observa :  k = 10

Deci  n = 1+4k = 41

17) a1 =3-2 =1,  a2 = 6-2 =4,  a3 = 9-2 =7

Intuim ca r = 3

In adevar: An+1 -An = 3(n+1) -2 -(3n -2) =

3n +3 - 2 -3v +2 = 3,   r = 3

1+4+7+...+An  = 51

1 + 1+1*3 + 1+2*3 + 1+3*3+...+1+3n =51

n+1 + 3(1+2+3+...+n) =51

n+1 +3*n(n+1)/2 = 51

2(n+1) +3*n(n+1) = 2*51

(n+1)(2+3n) =2*51 = 6*17

Se observa ca:    n =5

18) a1+3r - (a1+r) =4

a1 +3r -a1 -r =4

r = 2

a1 + a1+2*2 + a1+4*2 + a1+5*2 = 30

4a1 = 30 -4 -8 -10 = 8

a1 = 2

S20 = 20(a1 +a20)/2

a20 = a1 +19*2,  etc