Question

Exercițiul 17 va rog urgent

Answer 1

a) a fiind prim, inseamna ca divizorii (proprii si improprii)  sunt doar1 si puterile lui a in total 6 divizori; adica cel mai mare divizor, numarul insusi va fi
a65
deci 1,a,  a,², a³, a^4,  a^5
deci a^m=a^5, m=5, cerinta

b) in descompunerea in factori primi, numarul divizorilor lui  a^m * b^n este
 (m+1) (n+1)
ni se spune ca
(m+1) (n+1)=6
 


6=1*6
deci m=0, n=5

6=2*3
m=1,n=2


6=3*2
m=2,n=1


6=6*1
m=5, n=1


deci (m,n)∈{(0;5);(1;2);(2;1);(5;0)}, cerinta

 Obs. In cazurile (0.5) si (5;0) se regaseste situatia de la punctul a)