Question

Exercițiul 2. Mulțumesc

Answer 1

Inegalitatea  se  mai  poate  scrie:
-4≤x²-1≤4.  Se descompune aceasta  inegalitate  in  2  inegalitati
{x²--1<4
(x²-1≥-4
 Ne  ocupam  de  prima  inecuatie.Aceasta  se  mai  poate  scrie
x²-5≤0  observi  ca  avem  o  functie  de  gradul  2. Radacinile ecuatiei  atasate  sunt +/-√5.  Conf  regulii semnului functiei de  grd2 aceasta  e  pozitiva  in  afara  radacinilor  si  negativa  intre radaciniAsadar
 x∈[-√5 ,√5]  rel  1

inecuatia  a  2-a   x²≥3   x²  este  un  numar  pozitiv  deci  mai  mare  decat  orice  numar  negativ  ,Relatia  e  adevarata  ∀x.
Intersectam  pe  R cu  multimea  obtinuta  la  rel  1 si  obtinem  x∈[-√5 ,√5]