Question

Exercițiul 2, testul 2 !!!!!!

Answer 1

fie CE ⊥ AB, E ∈ [AB] astfel incat m∡(CEB) = 90°   (1)

fie DF ⊥ AB, F ∈ [AB] astfel incat m∡(DFA) = 90°   (2)

din (1) si (2) ⇒ FE = DC = 4 cm iar AF = EB

in ΔCEB:

m∡(ECB) = 30°  (3)

m∡(CEB) = 90°  (4)

din (3) si (4) ⇒ EB = CB/2 = 4/2 = 2 cm (conform teoremei unghiului de 30 de grade)

analog in ΔDFA ⇒ AF = 2 cm

AB = AF + FE + EB = 2 + 4 + 2

AB = 8 cm

AD ∩ BC = {M}

- se va forma triunghiul MAB

- se aplica RTFA (reciproca teoremei fundamentale a asemanarii)

- conform RTFA ⇒ ΔMDC asemenea cu ΔMAB

⇒ MD/MA = MC/MB = DC/AB

MD/MA = DC/AB

MD/MA = 4/8

MD/MA = 1/2

Desenul il vei realiza singur, conform rezolvarii si indicatiilor de mai sus. Succes!