Matematică, întrebare adresată de Saraprincess18, 9 ani în urmă

Exercitiul 2 va rog!♡

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de GreenEyes71
3
Salut,

Notăm cu S:

S = 1 + 2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2¹⁹⁶⁸ (1)

Calculăm 2S:

2S = 2 + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2¹⁹⁶⁹ (2).

Scădem membru cu membru relația (1) din relația (2):

2S -- S = (2 + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2¹⁹⁶⁹) -- (1 + 2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2¹⁹⁶⁸) =

= 2 + 2¹⁹⁶⁹ -- 1 -- 2⁰ = 2¹⁹⁶⁹, deci S = 2¹⁹⁶⁹.

2ˣ = 2¹⁹⁶⁹, deci x = 1969.

Simplu, nu ?

Green eyes.

Saraprincess18: Multumesc mult!
Alte întrebări interesante