Question

Exercitiul 2, va rog mult!

Answer 1

Răspuns

a) 60cm²

b) vezi explicatie pas cu pas

c)

{SA]≡[SM]

Explicație pas cu pas:

fie P∈BC, [BP]=[PC]

atinci SP, mediatoatrea=√(13²-5²)=12

si aria ΔSBC=10*12/2=60cm²

b) [AN]=[AM] inaltimi corespunzatoare laturilor congruente in tr.isoscele congruente (SABC piramida regulata)

AM⊥SC (AM inaltime, ipoteza)

[SA]≡[SB]

∡ASN≡∡BSN (SABC piram reg.)

[AB]≡[AC] idem

⇒caz congruenta cateta ipotenuzaΔBAN≡ΔCAN⇒[MB]≡[NC]⇒[SM]≡[SN]⇒(reciproca Thales)MN||BC

c)AM⊥SC (AM inaltime, ipoteza),SC⊥AM (1)

[SA]≡[SB]

∡ASN≡∡BSN (SABC piram reg.)

[SN]≡[SM] din aceste ultime 3 relatii (caz congruenta LUL)⇒ΔSAN≡ΔSBM⇒m∡SMB=m∡SNA=90°⇔BM ⊥SC ,SC⊥BM(2)

din (1) si (2)⇒SC⊥(AMB)