Question

Exercitiul 20 va rog ajutati ma!

Answer 1

Răspuns:

20.

p = 2⁹³/3⁶² este supraunitara - fals

${2}^{93} este \: divizibil \: cu \: 3$

${3}^{62} este \: divizibil \: cu \: 2$

$1. \: descompunem \: puterile$

$93 = 3 \times 31$

$62 = 2 \times 31$

$2.le \: comparam$

${2}^{3 \times 31} si \: {3}^{2 \times 31}$

$( {2}^{3} ) {}^{31 \: } si \: ( {3}^{2} ) {}^{31}$

${8}^{31} < {9}^{31} = > \frac{ {8}^{31} }{ {9}^{31} } = > fractie \: subunitara</p><p></p><p>q=3²⁰¹/2²⁰¹ este \: subunitara-adevarat</p><p></p><p>1.descompunem \: nr. \ \:$

${3}^{201} = {3}^{1} \times {3}^{200} =3 ( {3}^{2} ) {}^{100} = 3 \times {9}^{100}$

${2}^{301} = {2}^{1} \times {2}^{300} = 2 \times ( {2}^{3} ) {}^{100} = 2 \times {8}^{100}$

$2.le \: comparam$

$3 \times {9}^{100} si \: 2 \times {8}^{100}$

${27}^{100} > {16}^{100} = > \frac{ {27}^{100} }{ {16}^{100} } = > fractie \: subunitara$

$r = \frac{ {8}^{15} }{ {32}^{9} } \: este \: fractie \: echiuntara - adevarat$

${8}^{15} este \: divizibil \: cu \: 3$

${32}^{9} este \: divizibil \: cu \: 3$

$1.descompunem \: bazele$

$8 = {2}^{3}$

$32 = {2}^{5}$

$2.le \: comparam$

$( {2}^{3}) {}^{15} si \: ({2}^{5} ) {}^{9}$

${2}^{3 \times 15} si \: {2}^{5 \times 9}$

${2}^{45} = {2}^{45} = > \frac{ {2}^{45} }{ {2}^{45} } = > \: fractie \: echiunitara$