Question

Exercițiul 25, va rog frumos!

Answer 1

Notam termenul care are ca exponent pe ''x'' cu o litera (''t'' de exemplu) de unde rezulta o ecuatie pe care o rezolvam normal. Apoi revenim la notatia initiala si aflam pe x. Aici:

a) $2^{x+1}+5*2^{x}=14$

2^(x+1) se scrie ca 2×2^x (a^m × a^n= a^(m+n))

Notam 2^x=t

⇒ 2t+5t=14 ⇒ 7t=14 ⇒ t=2

2^x=2 ⇒ x=1

b) Aici e putin diferit ca o sa dea ecuatie de gradul 2

$4^{x}=(2^{2})^{x}=2^{2x}$

2^x=t ⇒ $t^{2}-3t+2=0$

Ecuatie de gradul 2, delta, t1,t2 si cum am facut la a) revenim la notatia initiala. Subpunctul d) se face la fel ca asta.

la c) $2^{-x}=\frac{1}{2^{x}}$

Din nou 2^x=t, aducem la acelasi numitor, ecuatie de gradul 2, radacinile, revenire la notatia initiala, x=...

Daca ai vreo neclaritate poti lasa un comment si o sa revin. Spor

Answer 2

a) (2+5)•2^x=14

7•2^=14

2^x=2

2^x=2^1

x=1

Eu îți recomand să îți instalezi PhotoMath

Rezolva orice ecuație sau calcul

Succes in continuare :)