Question

exercitiul 25 va rog rapid

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) x²-2·x·1+1² + y²-2·y·2+2² + z²+2·z·3+3² -1²-2²-3²+30=(x-1)²+(y-2)²+(z+3)²+16≥0  (1) , deoarece

(x-1)²≥0  (2)

(y-2)²≥0  (3)

(z+3)²≥0,  (4)   Din (1)+(2)+(3), ⇒ (x-1)²+(y-2)²+(z+3)²≥0, deci și (1) este adevărată.

b) (2x)²-2·(2x)·(√3)+(√3)² + (3y)²+2·(3y)·4+4² + (4z)²-2·(4z)·(√5)+(√5)² -(√3)²-4²-(√5)²+48=(2x-√3)²+(3y+4)²+(4z-√5)² - 3-16-5+48=

=(2x-√3)²+(3y+4)²+(4z-√5)²+28≥0, pentru orice x,y,z.