Question

Exercitiul 29 va rog! E urgent!

Answer 1

Răspuns:

a) E(x) = x+2

b) S = 375

Explicație pas cu pas:

a) Deschidem parantezele și efectuăm calculele:

E(x) = 9x² + 12x + 4 - (4 - 12x + 9x²) + 2x²- x - 8x + 4 - 2(x² + 12x + 36) + 10x + 70

E(x) = 9x² + 12x + 4 - 4 + 12x - 9x² + 2x² - 9x + 4 - 2x² - 24x - 72 + 10x + 70

Am îngroșat termenii care se simplifică

E(x) = 12x + 12x -9x + 4 -24x - 72 + 10x + 70

E(x) = x+2   (am efectuat calculele)

b) Pentru a calcula suma, ne folosim de rezultatul de la punctul a, și anume:

E(x) = x+2

E(1) = 1+2 = 3

E(2) = 2+2 = 4

E(3) = 3+2 = 5

........................

E(25) = 25 + 2 = 27

Suma cerută este

S = 3+4+5+ ... +27

S = 1 +2+3+4+5+ ...... + 27-1-2  = S(27) - 3

Folosim formula de calcul a primelor n numere naturale:

$S(n) = \frac{n(n+1)}{2}$

$S(27) = \frac{27*28}{2} = 378$

S = S(27) - (1+2) = 378 - 3 = 375