Question

Exercitiul 3 si daca puteti si pe 4.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3.

a)

(1 - m)^13

un numar pozitiv la putere impara este pozitiv

un numar negativ la putere impara este negativ

1 - m ≥ 0

m ≤ 1

Pentru m ≤ 1 numarul este pozitiv

Pentru m > 1 numarul este negativ

______________

b)

2 - 3m ≥ 0

m ≤ 2/3

Pentru m ≤ 2/3 numarul este pozitiv

Pentru m > 2/3 numarul este negativ

________________

c)

puterea este para, deci numarul este pozitiv pentru orice m

__________________________

4.

a)

(x^5y^3)^2 : (x^3y)^3 = x^10y^6 : x^9y^3 = xy^3

c)

10^n - 4^n = 5^n2^n - 2^n2^n = 2^n (5^n - 2^n)

2^n (5^n - 2^n) : (5^n - 2^n) = 2^n

________

b)

[a^3 + b^3 + 3a^2b + 3a^b^2]^4 : (a^2 + b^2 + 2ab)^5

a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2

(a^2 + b^2 + 2ab)^5 = [(a + b)^2]^5 = (a + b)^10

a^3 + b^3 + 3a^2b + 3a^b^2 = (a + b)^3

[a^3 + b^3 + 3a^2b + 3a^b^2]^4 = [(a + b)^3]^4 = (a + b)^12

(a + b)^12 : (a + b)^10 = (a + b)^2