Question

exercitiul 36 va rog dau coroana ​

Answer 1

a) limita aceea este tocmai definitia derivatei in x=0
adica limita=f'(0)
calculezi intai derivata f'(x)=2x+e^x
f'(0)=0+e^0=1
deci limita aceea este 1

b) ecuatia tangentei este de forma:
y-f(0)=f'(0)(x-0)
se observa ca f(0)=f'(0)=1
deci ecuatia tangentei va fi: y-1=x

c) pentru convexitate calculezi derivata a doua
f''(x)=2+e^x, care este intr-adevar pozitiva pentru orice valoare a lui x, deci functia f este convexa pe R