Question

Exercițiul 4
Dau coroana!

Answer 1

㏒₂(x-2)-㏒₂(x+3)=-1

Folosim una din proprietatile logaritmilor si anume

㏒ₐ(x)-㏒ₐ(y)=㏒ₐ(x/y) unde x,y∈R si x≠0,y≠0 iar in cazul nostru avem

㏒₂(x-2 /x+3)=-1 ; conform definitiei logaritmul unui numar real x >0 in baza a >0 si a≠1 este numarul real y=㏒ₐ x pentru care a la y =x => x-2 /x+3 =1/2 <=> x+3=2x-4 <=> x=7 .