Question

exercițiul 40 va rog

Answer 1

Ip:unghi A=unghi C
Unghi Abf=unghi CBF
Dem : unghi Abf=unghi Cbf
unghi A= unghi C 
Nu sunt prea sigura

Answer 2

Scriem mai intai suma unghiurilor din triunghiul ABF
$\angle{BAF}+\angle{ABF}+\angle{AFB}=180\Rightarrow \angle{AFB}=180-\angle{BAF}-\angle{ABF}$(1)
Apoi scriem suma unghiurilor din triunghiul BEC
$\angle{BCE}+\angle{CBE}+\angle{BEC}=180\Rightarrow \angle{BEC}=180-\angle{BCE}-\angle{CBE}$(2)
dar stim din datele problemei ca
$\angle{CBE}=\angle{CBF}=\angle{ABF}$
$C=\angle{BCE}=A=\angle{BAF}$ Inlocuim atunci cele doua unghiuri din relatia 2 
$\angle{BEC}=180-\angle{BAF}-\angle{ABF}$(2)
Din relatiile 1 si 2 rezulta ca unghiurile sunt egale
$\angle{BEC}=\angle{AFB}$(3)
Dar in acelasi timp, ibservam ca dreptele CD si BF se intersecteaza in E, atunci unghiurile incrucisate(opuse la varf sunt egale):
$\angle{BEC}=\angle{DEF}$(4)
Din 3 si 4 rezulta ca
$\angle{AFB}=\angle{DFE}=\angle{DEF}<span>$(4) de unde rezulta ca triunghiul DEF este isoscel